• ПОСТРОЕНИЕ КВАДРАТИЧНЫХ СИСТЕМ С ПРЕДЕЛЬНЫМИ ЦИКЛАМИ «НОРМАЛЬНОГО РАЗМЕРА» В КОНФИГУРАЦИЯХ (2,1) И (3,1)
Сидоренко И. Н.
УДК 517.925.42
АВТОРЫ
• И. Н. Сидоренко
В статье рассматривается конструктивный подход к построению квадратичных систем дифференциальных уравнений, обладающих распределениями предельных циклов типов (2,1) и (3,1). Предложенный метод основан на использовании прогнозной функции Андронова–Хопфа и анализе кривых двукратных предельных циклов в пространстве параметров системы. Полученные системы демонстрируют существование предельных циклов «нормального размера». Для строгого обоснования точного числа предельных циклов применяется метод функций Дюлака-Черкаса. В работе приведены конкретные примеры квадратичных систем с различными конфигурациями особых точек, иллюстрирующие эффективность предложенного алгоритма.
ПОСТРОЕНИЕ КВАДРАТИЧНЫХ СИСТЕМ С ПРЕДЕЛЬНЫМИ ЦИКЛАМИ «НОРМАЛЬНОГО РАЗМЕРА» В КОНФИГУРАЦИЯХ (2,1) И (3,1)